整个世界陆地的中心在哪？

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扫码下载有驾app 登录 注册 整个世界陆地的中心在哪？ doyphine 发布时间：2024-05-19 06:12 这个问题其实并不复杂，只需在Google上简单搜索，答案便跃然纸上。简而言之，1973年的一项研究[1]将世界陆地的几何中心定位在土耳其中部的克尔谢希尔附近，具体坐标为东经34°00′，北纬39°00′。而到了2003年，另一项研究[2]对此前结果进行了微调，认为该中心位于同样位于土耳其中部的乔鲁姆附近，坐标为东经34°34′，北纬40°52′。不论如何，这个中心都落在土耳其的土地上。 对于数学并不精通的我来说，这个问题是否存在解析解尚不得而知。然而，值得注意的是，前述两项研究均未采用解析算法进行求解。1973年的研究是通过将地球划分为大量单位面积，并计算每个单位面积到其他单位面积的平均距离来得出结果的，这种穷举法相当繁琐，难以想象当时的计算机是如何完成这项庞大计算的。而到了2003年，研究团队则采用了爬山算法，并依托全球地形模型ETOPO2作为原始数据进行计算。该算法的代码（http://mars-news.de/pyramids/geocenter.c）已公开，感兴趣的读者可自行探究。此外，网络上关于此问题的讨论亦不在少数。其中，2020年的一篇名为《Centroid Spherical Polygon》的文章就提出了一种相对简化的计算方法。该方法基于球面质心的定义（即到其他点的平均测地线距离最短），通过取球面上的N个点并利用特定公式进行迭代求解，从而得出质心坐标。文章同样提供了相应的代码供读者参考。为了验证这一方法的准确性，我们可以借助Natural Earth网站提供的全球陆地数据来进行实验。将这些数据从shp格式转换为geojson格式，并对其进行压缩以简化计算过程。接下来，在球面上均匀分布点位，并仅保留位于陆地上的点，进而计算这些点的质心。实验结果显示，在撒下30000个点时，算法所得质心坐标大致为东经35°24′，北纬40°84′（同样位于土耳其），与前述研究结果颇为接近。虽然增加点位数量可以提高准确性，但计算时间也会相应延长。幸运的是，文章还提出了一系列优化方法，如利用拉格朗日乘数寻找极值以及通过梯度下降法优化计算过程，在此不再赘述。最后值得一提的是，如果你熟悉GIS软件的操作，那么整个计算过程将会变得更加简便。例如，ArcGIS软件就提供了直接计算多边形质心的功能（https://enterprise.arcgis.com/zh-cn/portal/latest/use/find-centroids.htm）。只可惜我对GIS一知半解，无法深究其背后所采用的算法原理。  0

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